首先,明确一点,0是自然数。
为什么会有争议呢?应该是对“自然”的含义和数数的习惯有不同的理解而产生的。
我们习惯上会认为“自然”就是包括存在的东东,而0是空集表示没有东东,怎么会是自然数呢?
我们数数,习惯于从1数起,因为我们日常只对存在的东东数数,总不会点着拇指前空空的地方喊着“0”然后才再点拇指数“1”吧?
但习惯往往不是真相!
因为,存在“存在的相对状态”,并且常常存在于在自然的局部之中,或者还存在于自然诞生之前呢,所以,“自然数”还得包括这个状态才是完全的,这就需要0来表示啦。
至于我们数数的习惯,不数出来并不代表没有意识到,实际上我们对物体数数时,都是先意识到0,待发现物体后才从1数起的,所以,0才是数数的实际开端。
因此,自然数必须包括0,才具备对完整事物单位数的完全记数能力。
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自然数不包含0时,1的出现是很突兀的,是典型的无中生有,且鬼鬼祟祟。
还不如干脆让这无中生有变得光明磊落,让0(无)先出现,然后才是1(有),多么完美的出场!所以,怎好意思说0不是自然数呢?
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至于最小的自然数是0还是1?
当然是0,表示没有完整性事物嘛,是自然的最穷状态了。
不过,换个角度,0既然表示没有,比个啥啊,就是1最小了,对完整性事物来说,1已是最小存在了,总不能让它变没了吧?
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0和1是最特殊的自然数。
由0到1的跨越,看似数个数,但却是宇宙诞生的缩影。说不定之前还存在0和1的合并状态(混沌?),如果也扩充进自然数系统,该用什么来表示呢?∞?
0表示空集即没有事物也即表示存在的相对状态,1表示完整性事物数的单位也即是存在的最初状态。如此悬殊对立的两个状态,在自然数上却是相邻的两个数字。
0具有空位性,体现在记数法上,0是表示所有数位都没有数值的记数,却又特殊地是一个数值。而某个数中的数位没有值也是用0来标示的。如“10,100,1000,……”(此中“1”之前的数位是000……0呢,不过记数法的规定使之不显示)
如果0不是自然数,这批家伙怎么办?
1具有单位性,是自然数构造的基础,所有的非0自然数都内嵌了“1”为单位。因为最初的自然数是一划一划并在一起构造成的,每一划就是单位(“1”),一划是数1,后来首先,明确一点,0是自然数。
为什么会有争议呢?应该是对“自然”的含义和数数的习惯有不同的理解而产生的。
我们习惯上会认为“自然”就是包括存在的东东,而0是空集表示没有东东,怎么会是自然数呢?
我们数数,习惯于从1数起,因为我们日常只对存在的东东数数,总不会点着拇指前空空的地方喊着“0”然后才再点拇指数“1”吧?
但习惯往往不是真相!
因为,存在“存在的相对状态”,并且常常存在于在自然的局部之中,或者还存在于自然诞生之前呢,所以,“自然数”还得包括这个状态才是完全的,这就需要0来表示啦。
至于我们数数的习惯,不数出来并不代表没有意识到,实际上我们对物体数数时,都是先意识到0,待发现物体后才从1数起的,所以,0才是数数的实际开端。
因此,自然数必须包括0,才具备对完整事物单位数的完全记数能力。
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自然数不包含0时,1的出现是很突兀的,是典型的无中生有,且鬼鬼祟祟。
还不如干脆让这无中生有变得光明磊落,让0(无)先出现,然后才是1(有),多么完美的出场!所以,怎好意思说0不是自然数呢?
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至于最小的自然数是0还是1?
当然是0,表示没有完整性事物嘛,是自然的最穷状态了。
不过,换个角度,0既然表示没有,比个啥啊,就是1最小了,对完整性事物来说,1已是最小存在了,总不能让它变没了吧?
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0和1是最特殊的自然数。
由0到1的跨越,看似数个数,但却是宇宙诞生的缩影。说不定之前还存在0和1的合并状态(混沌?),如果也扩充进自然数系统,该用什么来表示呢?∞?
0表示空集即没有事物也即表示存在的相对状态,1表示完整性事物数的单位也即是存在的最初状态。如此悬殊对立的两个状态,在自然数上却是相邻的两个数字。
0具有空位性,体现在记数法上,0是表示所有数位都没有数值的记数,却又特殊地是一个数值。而某个数中的数位没有值也是用0来标示的。如“10,100,1000,……”(此中“1”之前的数位是000……0呢,不过记数法的规定使之不显示)
如果0不是自然数,这批家伙怎么办?
1具有单位性,是自然数构造的基础,所有的非0自然数都内嵌了“1”为单位。因为最初的自然数是一划一划并在一起构造成的,每一划就是单位(“1”),一划是数1,后来才发明复杂点的记数法,但仍是以之为基础。只有0才不需要“1”,因为不划才是0;又可以当0也有“1”,表示一划也没有。
……
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